Źle to interpretujesz, wyrzucając treści niedotyczące przywoływanej przyczyny wywołującej zwolnienie z obowiązku rejestracji o trzymasz prawidłową treść:
- Przepis prawny:
Art. 43. 1. Z obowiązku rejestracji zbioru danych zwolnieni są administratorzy danych przetwarzanych w związku ze świadczeniem im usług na podstawie umów cywilnoprawnych
Czyli te usługi mają być świadczone administratorowi a nie odwrotnie. Stąd Twój zbiór danych może podlegać obowiązkowi rejestracji.