Generalnie, jeśli na sprzedaży samochodu nic nie zarobiłeś, to podatku nie ma, bo nie ma dochodu.
ALE...
Twoja matka dostała samochód pod tytułem darmym, a więc cała jej część przychodu ze sprzedaży będzie de facto dochodem - i od całości jej połowy będzie podatek - doliczany do rocznego PIT-a.
Do wyliczenia dochodu bierze się faktycznie zapłaconą cenę, a nie to co wpisałeś w deklaracji
PCC.