emerytura po zmarłym

Moja siostra zmarła 5 maja 2008 r. Dwa dni później zgłosiłam ten fakt w ZUS. Jestem jedyny spadkobiercą, mam testament. Emerytura mojej siostry wpływała zawsze 20 kazdego miesiąca, a więc w maju już nie wpłynęła. Pani w ZUS poinformowała mnie, że jeżeli moja siostra umarłaby po wpływie emerytury w maju, to by mi się ona należała (tz. gdyby wpływ był np. 4 maja albo umarłaby po 20 maja). Zasugerowano mi tez, że jeżeli bym nie zgłosiła do ZUS zgonu do czasu wpływu emerytury, to też bym mogła ją pobrać.
Czy rzeczywiście ta emerytura wpływająca w maju mi się nie należy?