Nie zgłoszenie sprzedaży auta do TU

Witam.
W połowie grudnia 2018 sprzedałam auto,było to dzień przed wygaśnięceim umowy OC.Wiem,powinnam zgłosić,ale tego nie zrobiłam,bo myślałam,że umowa wygaśnie zgodnie z przepisami,że po zbyciu pojazdu umowa OC nie przedłuża się automatycznie.
Czytałam już wiele na ten temat,wychodzi na to,że powinnam zapłacić składkę za okres do czasu zgłoszenia sprzedaży solidarnie z kupującym.Dziś zadzwoniłą do mnie Pani z owego TU strasząc mnie,że i tak mam zapłacić pierwszą z dwóch rat składki do jutra.Jednak,jeśli dziś im wyślę umowę sprzedaży,to EWENTUALNIE powinnam zapłacić tylko część składki proporcjonalnie do okresu ochrony,czyli za 3 m-ce.

ALE:na piśmie od TU z ofertą nowej polisy,którą przysłali na miesiąc przed końcem wtedy obowiązującej polisy (która przedłużyłaby się automatycznie,gdybym nie sprzedałą auta??) jest napisane jak byk :"Oferta przestaje wiązać TU,jeśli do dnia opłacenia pierwszej raty adresat oferty nie złoży oświadczenia o jej przyjęciu.W takiej sytuacji uznaje się,że oferta została odrzucona,a umowa ubezpieczenia nie została zawarta."

Zgodnie w powyższym,oferta nie została przedłużona automatycznie,nawet jeśli TU myśli,że nadal jestem właścicielem samochodu.
Czy mam rację?

Zacznij od poinformowania TU na pismie o sprzedazy auta zalaczajac kopie umowy sprzedazy auta.

Wysłałam dziś maila z kopią umowy. Jednak najważniejsze pytanie moje brzmi, czy ich zapis na ofercie z nową polisą nie zwalnia mnie z obowiązku zapłaty tej części składki?? Skoro mnie sami informują, że jak nie zapłacę, to umowa nie zostaje zawarta, to niby za co mam zapłacić, skoro nie świadczą żadnej ochrony?? W dodatku Pani z TU twierdzi, że przepisy stanowią, że mam zapłacić cała składkę za pół roku, a powiadomiłam ich po 3 m-cach.