Odzyskanie pieniędzy za najem

Dzień dobry,
postaram się dokładnie opisać moją sytuację.

W sierpniu 2012 r. podpisałem umowę wynajmu mieszkania z Panią XYZ. W mieszkaniu miałem zamieszkiwać razem ze współlokatorem - właścicielka wyraziła zgodę na to aby ze mną zamieszkiwał. Postanowiłem napisać umowę na czas określony (od sierpnia 2012 r. do czerwca 2013 r.), zgodnie z którą współlokator zobowiązał się do partycypowania kosztów najmu wynikających z umowy najmu podpisanej przeze mnie z właścicielką. Oczywiście współlokator zapoznał się wcześniej z umową najmu. Niestety po dwóch miesiącach współlokator postanowił się wyprowadzić "z dnia na dzień". W związku z powyższym chciałbym odzyskać pieniądze, które musiałem za niego płacić przez cały okres (od jego wyprowadzki do dnia końca obowiązywania umowy tj. czerwiec 2013r.). Czy w związku z tym, że podpisał ze mną umowę na czas określony, mogę teraz złożyć pozew o zwrot pieniędzy za wszystkie pozostałe miesiące? Pozdrawiam