Płatny staż, a ubezpieczenie zdrowotne

Szanowni forumowicze, mam pewien problem związany ze stażem, a ściślej z samym ubezpieczeniem zdrowotnym. Zdążyłem przejrzeć już całkiem sporo stron internetowych, jednak informacje które udało mi się znaleźć nie były dla mnie wystarczająco jednoznaczne. Zanim zapytam o co dokładnie chodzi, nakreślę pokrótce swoją sytuację.
Do 15 stycznia tego roku byłem zatrudniony na podstawie umowy zlecenia w pewnej firmie, do tej pory nie udało mi się znaleźć ponownego zatrudnienia. Nie jestem aktualnie zajejestrowany jako bezrobotny w urzędzie pracy. W ostatnich dniach zaproponowano mi jednak płatny staż, byłem na rozmowie po której przyjęto mnie na to stanowisko od dnia 1 lutego tego roku.
Moje pytanie brzmi więc - czy aby zachować w tej sytuacji ubezpieczenie zdrowotne muszę zarejestrować się w urzędzie pracy jako bezrobotny, czy też z mojego wynagrodzenia potrącana będzie jakaś składka, która mi to ubezpieczenie zapewni?
(nie uczę się, jestem ponad rok po zakończeniu edukacji, nie jestem w związku małżeńskim => dodatkowe, być może przydatne informacje)

Zapytaj pracodawcę, z którym podpisałeś umowę. Od rodzaju umowy oraz odprowadzanych składek zależy również, czy będziesz mógł się zarejestrować w urzędzie pracy.