Rejestracja na bezrobociu

Witam. Wczoraj zarejestrowałam się na bezrobociu. Dotychczas pracowałam przez agencję pracy od lipca do sierpnia na umowie zlecenia i ta umowa została wpisana do rejestru (jakkolwiek to nazwać) przy rejestracji. Od września umowę przedłużyłam do grudnia i wczoraj pani z urzędu powiedziała mi że umowa jest nieważna (brak podpisu pracodawcy i pełnej daty-rok) i nie została ta umowa wprowadzona. Zadzwoniłam dzisiaj do swojego pracodawcy i i jest on w stanie tą umowę poprawić. Moje pytanie w związku z tym brzmi: czy mogę "donieść" tą umowę do urzędu? Czy grozi mi coś jeśli rozliczę się z urzędem skarbowym jakbym pracowała od lipca do grudnia a w urzędzie pracy będzie ze pracowałam tylko lipiec-sierpień?

Jak najbardziej donieś poprawioną umowę, będzie ci się zaliczać do lat pracy jednak z tego ci piszesz i tak nie posiadasz prawa do zasiłku nawet jak zaliczą ci tą drugą umowę.
Z Urzędem Skarbowym należy normalnie rozliczyć się do końca kwietnia 2015, jednak Urzędy nie weryfikują się nawzajem.

Dziękuje za odpowiedź =D Nie zależy mi na zasiłku, obawiałam się tylko że poniosę jakieś konsekwencje. A czy jest jakiś określony czas w którym mogę donieść już poprawioną umowę?