Sporządzenie umowy na pismie pożyczki zawartej wcześniej ustnie

Witam!
Czy można sporządzić umowę pożyczki na piśmie która była zawarta wcześniej ustnie? Umowa była by sporządzona zgodnie ze stanem faktycznym. Z danymi i podpisami pożyczkodawcy i pożyczkobiorcy. Czy taka umowa będzie ważna?
Czy takie sporządzenie umowy zawartej wcześnie ustnie może by uznane za fałszowanie dokumentów?