umowa zlecenie a ubezpieczenie

Witam,
Już kilka razy otrzymałem tutaj poradę więc może i teraz ją otrzymam. Mam podjąć pracę ale mój przyszły pracodawca najpierw chce ze mną podpisać umowę zlecenie a dopiero potem umowę o pracę. Moje pytanie dotyczy ubezpieczenia zdrowotnego dla mojej rodziny na czas umowy zlecenia. Nie wiem, czy musi odprowadzać za mnie ZUS. Jesli nie ma takiego przepisu to w jaki sposób mam sie sam ubezpieczyc? Czy są jakies ubezpieczenia w PZU lub u innego ubezpieczyciela??

Jeśli umowa zlecenie jest jedynym dochodem, to obowiązkowo odprowadzane są od niej składki ubezpieczenia społecznego (chorobowe jest dobrowolne) i zdrowotnego.

Dziękuję bardzo!!