USTAWA z dnia 13 października 1998 r. o systemie ubezpieczeń społecznych
Art. 6. 1. Obowiązkowo ubezpieczeniom emerytalnemu i rentowym podlegają, z zastrzeżeniem art. 8 i 9, osoby fizyczne, które na obszarze Rzeczypospolitej Polskiej są:
4) osobami wykonującymi pracę na podstawie umowy agencyjnej lub umowy zlecenia albo innej umowy o świadczenie usług, do której zgodnie z Kodeksem cywilnym stosuje się przepisy dotyczące zlecenia, zwanymi dalej "zleceniobiorcami", oraz osobami z nimi współpracującymi, z zastrzeżeniem ust. 4;
4. Osoby określone w ust. 1 pkt 4 nie podlegają obowiązkowo ubezpieczeniom emerytalnemu i rentowym, jeżeli są uczniami gimnazjów, szkół ponadgimnazjalnych, szkół ponadpodstawowych lub studentami, do ukończenia 26 lat.
Art. 9. 2a. Osoba, o której mowa w art. 6 ust. 1 pkt 4 - prowadząca jednocześnie pozarolniczą działalność, o której mowa w art. 8 ust. 6 pkt 1 - podlega obowiązkowo ubezpieczeniom emerytalnemu i rentowym z tytułu tej działalności, jeżeli z tytułu wykonywania umowy agencyjnej lub umowy zlecenia albo innej umowy o świadczenie usług, do której zgodnie z Kodeksem cywilnym stosuje się przepisy dotyczące zlecenia, oraz współpracy przy wykonywaniu tych umów podstawa wymiaru składek na ubezpieczenia emerytalne i rentowe jest niższa od obowiązującej tę osobę najniższej podstawy wymiaru składek dla osób prowadzących pozarolniczą działalność. Może ona dobrowolnie, na swój wniosek, być objęta ubezpieczeniami emerytalnymi i rentowymi również z tytułu, o którym mowa w art. 6 ust. 1 pkt 4.
4a. Osoby, o których mowa w art. 6 ust. 1 pkt 4, mające ustalone prawo do emerytury lub renty podlegają obowiązkowo ubezpieczeniom emerytalnemu i rentowym, jeżeli równocześnie nie pozostają w stosunku pracy, z zastrzeżeniem ust. 4b.
4b. Osoby, o których mowa w ust. 4a, podlegają obowiązkowo ubezpieczeniom emerytalnemu i rentowym, jeżeli umowa agencyjna, umowa zlecenia lub inna umowa o świadczenie usług, do której zgodnie z Kodeksem cywilnym stosuje się przepisy dotyczące zlecenia, albo umowa o dzieło, została zawarta z pracodawcą, z którym pozostają równocześnie w stosunku pracy, lub jeżeli w ramach takiej umowy wykonują pracę na rzecz pracodawcy, z którym pozostają w stosunku pracy.
Art. 11. 2. Dobrowolnie ubezpieczeniu chorobowemu podlegają na swój wniosek osoby objęte obowiązkowo ubezpieczeniami emerytalnym i rentowymi, wymienione w art. 6 ust. 1 pkt 2, 4, 5, 8 i 10.
Art. 12. 1. Obowiązkowo ubezpieczeniu wypadkowemu podlegają, z zastrzeżeniem ust. 2 i 3, osoby podlegające ubezpieczeniom emerytalnemu i rentowym.
3. Nie podlegają ubezpieczeniu wypadkowemu osoby, o których mowa w art. 6 ust. 1 pkt 4, jeżeli wykonują pracę poza siedzibą lub miejscem prowadzenia działalności zleceniodawcy.
Czyli nie można "bez ZUSu", chyba że jest się uczniem/studentem.