Zasiłek chorobowy, a ustanie stosunnku pracy

Dzień dobry,

w dniu 27 grudnia trafiłem do szpitala, a wcześniej (pod koniec listopada), wypowiedziałem umowę o pracę z zachowaniem okresu wypowiedzenia (stosunek pracy obowiązywał do 31/12/18). Wystawiono mi ZLA za okres pobytu + 8 dni, czyli do 15/01/19. Czy za ten okres przysługuje mi jakieś świadczenie z ZUS np. zasiłek chorobowy, lub inne? I jakie dokumenty powinienem ewentualnie złożyć w ZUS-ie.

Wyczytałem, że ZLA powinno trwać min. 30 dni, aby otrzymać zasiłek chorobowy. Niestety nie mogłem sobie na to pozwolić, gdyż od 2 stycznia nowy pracodawca czeka na mnie.

Niezdolność do pracy powinna trwać minimum 30 dni tylko w przypadku kiedy niezdolność powstanie po ustaniu zatrudnienia. Czyli np. umowa kończy się 31-01-2019 a niezdolność do pracy zaczyna się od 4-02-2019. Jeśli zachorowanie było w trakcie trwania umowy jak wyżej, to za okres od 27-12-2018 do 31-12-2018 wynagrodzenie za czas choroby/zasiłek płaci pracodawca a od 1-01-2019 zus.
Do wypłaty zasiłku niezbędny jest druk z-10 - trzeba w nim umieścić informację o nawiązaniu nowego stosunku pracy.
Nie wiem czy dobrze zrozumiałam - umowa o pracę rozpoczęłaby się od 16-01-2019 (po zakończeniu zwolnienia)?