Nie rozumiem co oznacza "rozliczyć się ze skierowania na staż"
Nie wiem w jaki sposób można kogoś skreślić dożywotnio

a każde skreślenia następuje poprzez wydanie decyzji - NA PIŚMIE - której odbiór muszą mieć potwierdzony podpisem. Od takiej decyzji przysługuje Ci odwołanie zresztą pewnie wkrótce ją otrzymasz i tam będzie napisane co i jak. Jeżeli nic takiego nie odstaniesz to znaczy że nadal jesteś zarejestrowany, w razie wątpliwości idź do urzędu i zapytaj.
Nic mi na temat "problemów pracowniczych" nie wiadomo bo pewnie chodzi Ci o opinię w przyszłym miejscu pracy. Otóż nie spotkałam się z takim przypadkiem aby pracodawca prosił UP o wydanie "referencji" bezrobotnemu, ani gdy ja podjęłam pracę ani w przypadku moich znajomych. Niezależnie od tego czy to w zakładzie prywatnym czy państwowym. Ale nie wiem może takie coś praktykuje się u Ciebie w mieście...