Kupno samochodu na fakture VAT a JDG

Witam,

Zamierzam kupić samochód osobowy który będzie używany w działalności gospodarczej oraz prywatnie. Samochód kupuję używany, za gotówkę, sprzedający wystawia fakturę VAT 23%. Chciałbym wciągnąć samochód do działalności gospodarczej jako środek trwały żeby móc odliczyć 50% VAT z faktury oraz 75% VAT z kosztów eksploatacyjnych.
Mam parę pytań co do samego procesu kupna oraz rejestracji samochodu jako firmowy.
To jest mój pierwszy raz kiedy będę kupował jakikolwiek samochód, także przepraszam jeśli pytania wydają się oczywiste

1. Jak wygląda kupno samego samochodu, czy jeśli sprzedający wystawia fakture VAT to czy jest to jedyny papier który między sobą wymienimy czy będziemy podpisywali jeszcze jakąś umowę kupna sprzedaży? I jeśli umowa to czy ona też ma być na firmę czy może być na mnie jako osobę prywatną?
2. Czy dla mojej księgowej oraz urzędu skarbowego potrzebuje mieć jakiekolwiek inne papiery niż fakturę VAT kupna?
3. Faktura musi być wystawiona na moją działalność gospodarczą? Czy to wpływa jakoś na ubezpieczenie samochodu? Czy mogę np. ubezpieczyć samochód wraz z małżonką? (dla zniżek)

Z góry dzięki za pomoc!

* 2 Chętnie odpowiem na pyt. 2 - zapytaj swojej księgowej - tak będzie dużo łatwiej i szybciej. Ja jej do głowy nie zajrzę .

*1 faktura to dokument podatkowy, możecie napisać umowę ,która dużo szerzej określa wzajemne zobowiązania, inne kwestie np stan tech. auta,sposób płatności, itd

*3 nie faktura nie musi być na jdg, może byc na os. fiz. - tylko po co tak kombinować skoro chcesz nabyć auto do firmy?