Minijob - koniec umowy

Witam,
przez 6 miesięcy pracowałam w hotelu (minijob). Umowa wygasła 31 grudnia (była to umowa na czas określony) 2017. Na początku stycznia zadzwoniłam do szefowej z pytaniem czy dostanę nową umowę, odpowiedziała, że tak. Do pracy poszłam pierwszy raz 18.01.2018 nadal bez podpisanej umowy/przedłużenia. Z powodów zdrowotnych muszę zakończyć współpracę. Czy w takim przypadku obowiązuje mnie okres wypowiedzenia? Czy umowa może zostać przedłużona jeśli nic nie podpisałam?

Z góry dziękuję za pomoc.

Właściwie to ta pierwsza umowa wygasła, ponieważ obowiązywała do 31.12., a zatem tak czysto prawnie, to po tej dacie mamy do czynienia z nową umową o pracę, a ta nowa doszła do skutku ustnie, w trakcie tej rozmowy telefonicznej, i - mimo braku formy pisemnej - też jest ważna i obowiązuje. W zasadzie powinno się ją wypowiedzieć (2 tygodnie okres wypowiedzenia), ale skoro tu chodzi o stan zdrowia, i - jak rozumiem - niezdolność do pracy, to proponuję: 1. Albo porozmawiać z pracodawcą i za obopólną zgodą rozwiązać tę umowę bez zachowania terminu wypowiedzenia, albo 2. przedłożyć zaświadczenie lekarskie o niezdolności do pracy, a jednocześnie wypowiedzieć tę umowę krótkim pismem, które należy nazwać "Kündigung des Arbeitsvertrages".

Bardzo dziękuję za odpowiedź. Mam nadzieję, że dojdę z szefową do porozumienia.