Rejestracja VAT (w UE) - na jakie dane?

Jest sobie jednoosobowa działalność gospodarcza, powiedzmy "Tomex - Tomasz Kozłowski".
Nadszedł czas rejestracji VAT i to nie tylko w PL, ale także w kilku krajach sąsiednich...
Po jakimś czasie mi się znudziło i zamykam firmę i otwieram nową (albo zmieniam nazwę) - "Kozioł-Pol - Tomasz Kozłowski". W bazie VIES dane "Tomex - Tomasz Kozłowski". Tak więc kontrahenci twierdzą, że pomimo że NIP się zgadza to nazwa firmy już nie i nie chcą ze mną współpracy.
Jak powinna zostać dokonana rejestracja? Czy tylko 'Tomasz Kozłowski', czy "Tomex - Tomasz Kozłowski"? Co powinno być widoczne w VIES? Czy jakaś ustawa (albo dyrektywa UE) to reguluje czy panuje tutaj dowolność?

Z góry dziękuję za wszelkie informacje i podpowiedzi

Musisz zgłosić zmianę nazwy firmy w CEIDG. Jeśli to jednoosobowa działalność gospodarcza to w bazie VIESS (i w ogóle w VAT) jest tylko twoje imię i nazwisko - ty jesteś podatnikiem VAT.

Bardzo dziękuję za odpowiedź.
Jednak mam pytanie dodatkowe - czy jest na to jakaś podstawa prawna?
Osoba, która rejestrowała mnie w kilku krajach twierdzi, że zrobiła to poprawnie i żąda kasy za zmianę danych na tylko imię i nazwisko. Moim zdaniem zrobiła błąd i teraz próbuje mnie naciągnąć na kasę przy prostowaniu tego błędu..