Rozliczenie zagranicznych dochodów

Dzień dobry.

Jestem studentem informatyki studiów stacjonarnych. W zeszłym roku wykonałem dla zagranicznej firmy dwa zlecenia - na umowę o dzieło - praca zdalna. Ponieważ miejscem wykonania pracy, uzyskania przychodu, była Polska - więc jak rozumiem rozliczam się z naszym US - tak też się umówiłem ze zleceniodawcą że kwestię podatku i wszelkie formalności załatwiam sam w Polsce. Za wykonaną pracę otrzymałem wynagrodzenie brutto. I teraz pojawia się pytanie - czy jako osoba fizyczna miałem obowiązek uiścić w zeszłym roku zaliczki na podatek dochodowy? Czy po prostu wypełnię sobie PIT-37 przeliczając kwotę przychodu wg średniego kursu NBP bez ryzyka kary ze strony US? Czy koszty poniesione na przeloty (cztery w sumie) mogę wliczyć jako koszt uzyskania przychodu? W każdym przypadku podróż dotyczyła uzgodnienia szczegółów dotyczących realizowanych przeze mnie projektów.
Druga sprawa dotyczy ubezpieczenia zdrowotnego. Otóż ukończyłem niedawno 26lat i składki zdrowotne uiszcza za mnie uczelnia. Wiem że gdybym podjął pracę na umowę o pracę czy zlecenie - obowiązek uiszczenia składek spoczywa wtedy na mnie (oraz na pracodawcy). Jak to natomiast wygląda w przypadku umowy o dzieło? Jeśli łączny czas wykonania przeze mnie tych dwóch zleceń wyniósł 72 dni - to za taki okres muszę uiścić składki?

Z góry dziękuję z odpowiedzi!