Umowa zlecenie na naukę j. angielskiego

Witajcie

Jestem osobą pracującą na etacie, nie mam dodatkowo żadnej dg.
Zatrudniłam lektorkę j. angielskiego w celu odbycia indywidualnych konwersacji.
Osoba ta w chwili obecnej nie jest nigdzie zatrudniona.
Ja natomiast potrzebuję rachunku do rozliczenia wydatków za zajęcia z moim pracodawcą.

Czy zgodnie z przepisami muszę opłacić tej osobie wszystkie składki ZUS (oprócz chorobowego - ten nie jest obligatoryjny, jak doczytałam).
I jak to opłacenie ma wyglądać technicznie?
Kalkulator policzył mi takie wartości:

Wynagrodzenie brutto: 1200.00 zł
Koszt pracownika Koszt pracodawcy
Emerytalna: 117.12 zł 117.12 zł
Rentowa: 18.00 zł 78.00 zł
Chorobowa: 0.00 zł
Wypadkowe: 14.40 zł
Zdrowotne: 95.84 zł
Fundusz Pracy: 29.40 zł
Fundusz Gwarantowanych Świadczeń Pracowniczych: 1.20 zł
Podatek
Podstawa do opodatkowania: 852.00 zł
Koszt uzyskania przychodu: 212.98 zł
Ulga podatkowa: 0.00 zł
Kwota składki na ubezpieczenie zdrowotne, o którą zmniejsza się podatek: 82.53 zł
Podatek: 71.00 zł
Podsumowanie
CAŁKOWITY KOSZT PRACODAWCY 1440.12 zł
WYNAGRODZENIE BRUTTO: 1200.00 zł
DO WYPŁATY NETTO 898.04 zł