Zatarcie skazania, grzywna zamieniona na areszt

Witam. Została zasądzona przeciw mnie kara grzywny z kodeksu karnego. Niestety migałem się od jej całkowitego zapłacenia więc sąd zamienił brakującą kwotę na karę ograniczenia wolności i kazał stawić się w areszcie. Ponieważ się tego wystraszyłem to od razu wpłaciłem resztę kwoty wraz z kosztami sądowymi. Sąd zamknął sprawę.

Mam pytanie czy w tym wypadku zatarcie skazania nastąpi automatycznie po roku jak przy karze grzywny, czy ponieważ została zamieniona na karę ograniczenia wolności to zatarcie się wydłuży do okresu 3 lat?

Karą jest grzywna więc zatracie jak dla grzywny.