My rozumiemy jaka jest sytuacja. Ale Ty chyba nie do końca rozumiesz jak to wygląda z perspektywy obowiązujących procedur.
Obecny staż, mimo, że go nie rozpoczęłaś, jest już 'zaklepany'. Skoro w firmie cię przyjeli i wyrabiasz ksiażeczkę to już przyjęłaś ofertę stażu. Żeby go anulować musiałabyś odmówić/zrezygnować, a to wiąże się z utratą statusu osoby bezrobotnej. Staż, bez konsekwencji dla ciebie, przerywa jedynie podjęcie pracy (umowa o dzieło/zlecenie/pracę).
Nie ma czegoś takiego jak zmiana stażu w trakcie. Dlatego to zależy od konkretnego UP i twojej argumentacji. Można o to wnioskować, jak o wszystko można wnioskować. Ale jak urząd rozpatrzy wniosek, nie wiadomo.
W twoim przypadku, napisałaś, że przyczyną jest odległość - jak daleko od twojego miejsca zamieszkania (w km) jest miejsce przyjętego już przez ciebie stażu, a jak daleko miejsce gdzie oferują ten drugi staż?
Czy coś jeszcze skłania cię do chęci podjęcia tego drugiego stażu czy tylko odległość?